吴恩达深度学习课程笔记-神经网络编程基础-更多导数的例子
吴恩达深度学习课程笔记
第二周:神经网络编程基础(Basics of Neural Network programming)
2.6 更多的导数例子(More Derivative Examples)
本节将给出一些更加复杂的导数的例子,这些例子中函数在不同点处的斜率是不一样的。
首先看函数 ,当
时,
,当
时,
,即
的增量是
的 4 倍,所以
在点
时的导数为 4,或者说下图中小三角形的斜率为 4。
当你在曲线上的不同位置画小三角形时,很明显它们的斜率是不同的,也就是说 在
取不同值时导数是不同的。微积分课本上会告诉我们函数
的导数为
,即
。
接下来我们再看几个例子:
对于函数 ,
当 时,
,当
时,
,即
的增量是
的 12 倍,所以
在点
时的导数为 12。
对于函数 ,
当 时,
,当
时,
,即
的增量是
的 0.5 倍,所以
在点
时的导数为 0.5。
通过本节的学习,我们只需要知道两点:
1.导数就是斜率,而函数的斜率在不同的点可能是不同的。
2.如果你想知道一个函数的导数,可以参考你的微积分课本或者维基百科。